બે સદિશો vec A = 2hat i + hat j - hat k અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ છે.પ્રથમ,ડો

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec A \cdot \vec B = (2)(1) + (1)(0) + (-1)(-1) = 2 + 0 + 1 = 3$.ત્યારબાદ,માનની ગણતરી કરો: $|\vec A| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ અને $|\vec B| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{12}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = 30^o$ થાય.

બે સદિશો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\vec B = \hat i - \hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ એવા છે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ અને $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$. તો $\vec{A}$ એ કોને સમાંતર છે?

જો બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ માટે,$\vec{A} \times \vec{B} = 0$ હોય,તો આ સદિશો:

જો $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ અને $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ હોય,તો $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ શું થાય?

જો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{B}$ પર $\overrightarrow{A}$ નો પ્રક્ષેપ કેટલો થશે?

બે સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલા છે. આ બે સદિશો માટે $\vec{A}$ નો $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટક સદિશના સ્વરૂપમાં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module